IHI 技報　Vol.54 No.3 ( 2014 ) 71 を作成する．最後に，作成した軌道履歴を基に時刻ごとの 除去個数を計算する． デブリ除去衛星による除去個数の計算には，球形有限要 素モデルを用いた．このモデルは，宇宙空間を第21 図に 示すように，赤経，赤緯，軌道半径で離散的に区切り，検 査要素ごとにデブリの衝突を解析できる．このような手法 はガスダイナミクスの理論と類似しており，空間を要素で 区切ったうえで，任意時刻での物体のケプラー軌道に基づ いて，その物体が存在する検査要素を確率論的に決定し， その検査要素内における物体ごとの存在確率と相対速度を 用いて物体同士の衝突を解析する． 第22 図に検査体積内のパラメータの定義を示す．ここ に示すパラメータを用いて検査要素ごとの除去個数を算出 するまでの流れを以下に示す． 一つの検査要素における，任意の時刻t からt + dt の 間のデブリ個数N の変化はその要素に対するデブリ除去 衛星の存在確率pODRbin と検査要素の体積V，デブリ除去 衛星の有効断面積A，デブリ除去衛星とデブリの相対速 度vlrel（ l 番目）およびN 個のデブリの相対速度の平均 値 vrel を用いて， N t . N t + dt p A V v dt ODRbin lrel l N ( ) ( ) =  ( )        pODR A N t v bin =   ( ) rel V dt       　　　　　　　　　 ……………………… ( 2 ) で求められる．また ( 2 ) 式の左辺を変形すると， N (t ) . (N (t )+ N  (t )dt ) = .N  (t )dt ……… ( 3 ) であるので，( 2 )，( 3 ) 式から  ( ) = .   ( ) N t p A N t v V ODRbin rel …………… ( 4 ) である．( 4 ) 式から任意の時刻におけるデブリ個数N (t) は， N t N p A v V t ODRbin rel ( ) = ( ) .       0 exp …… ( 5 ) であるから，一つの検査要素における任意の時刻でのデブ リ除去衛星によるデブリの除去個数 DNbin t ( ) は， 破砕事象による デブリの生成 時刻 [ 0 ] 除去個数の計算 破砕モデル デブリ，除去衛星 の軌道伝ぱ解析 軌道伝ぱモデル 時刻 [ 0 ] 除去個数の計算 デブリ，除去衛星 の軌道伝ぱ解析 軌道伝ぱモデル 時刻 [ 0 ] 除去個数の計算 デブリ，除去衛星 の軌道伝ぱ解析 軌道伝ぱモデル ・・・ ・・・ 第20 図　除去個数計算の解析フロー Fig. 20　Procedure for analyzing number of removed pieces of debris Dr Da d Dd a x, g y z r 地球赤道面 （ 注 ） Da ：赤経方向分解能 Dd ：赤緯方向分解能 Dr ：半径方向分解能 a ：赤　経 d ：赤　緯 r ：半　径 第21 図　球形有限要素モデルの検査要素 ( 2 ) Fig. 21　Spherical control volume discretization scheme ( 2 ) Min v in Mout v out rout rin dout din aout D r Da Dd ain 半 径 赤 経 赤 緯 （ 注 ） Mout ：検査容積退出時の平均近点角 v out ：検査容積退出時の速度 Min ：検査容積進入時の平均近点角 v in ：検査容積進入時の速度 rout ：検査容積退出時の半径（ 地球中心から ） rin ：検査容積進入時の半径（ 地球中心から ） aout ：検査容積退出時の赤経 ain ：検査容積進入時の赤経 dout ：検査容積退出時の赤緯 din ：検査容積進入時の赤緯 Dd ：赤緯分解能 Da ：赤経分解能 Dr ：半径分解能 第22 図　検査容積内パラメータの定義 Fig. 22　Definition of parameters in control volume